Jak przedstawiają się szanse, by znaleźć klucz prywatny bitcoina w porównaniu z popularnymi grami losowymi typu Lotto, Eurojackpot czy amerykański Powerball? Odpowiedzi na to pytanie udziela nie kto inny, jak sama królowa wszech nauk – matematyka…
Kluczem do udzielenia odpowiedzi na postawione pytanie jest kwestia losowości i matematycznego rachunku prawdopodobieństwa. Jak wiemy, szanse na wygranie głównych nagród w popularnych grach losowych jest bardzo nikłe. „Podobnie” trudno jest „wpaść” na klucz prywatny bitcoina.
Co to jest klucz prywatny bitcoina? Jak trudno go znaleźć?
Przypomnijmy pokrótce kilka podstawowych faktów. Klucz prywatny bitcoin to swoiste hasło, dzięki któremu można dysponować zasobem cyfrowym. Jeżeli zgubimy, stracimy klucz prywatny, możemy – co do zasady – pożegnać się ze swoimi BTC.
Klucz prywatny w sieci Bitcoina to 256-bitowa liczba, którą można przedstawić na kilka sposobów. Poniżej przykład – klucz prywatny w formacie szesnastkowym. 256 bitów w systemie szesnastkowym to 32 bajty lub 64 znaki w zakresie 0-9 lub A-F:
E9873D79C6D87DC0FB6A5778633389F4453213303DA61F20BD67FC233AA33262
Bitcoinowe portfele są niejednokrotnie zasobne w ogromne wartości kryptowaluty i niejeden haker próbował się do nich dobierać. Wyjaśnijmy w tym miejscu, że niniejszy wpis nie jest bynajmniej zachętą, by próbować „łamać” bitcoinowe zabezpieczenia. Pobawimy się jedynie samymi liczbami.
A zatem… Ile istnieje potencjalnych kluczy prywatnych BTC? Prywatny klucz portfela bitcoin to po prostu liczba od 1 do 2 ^ 256. Aby ją odnaleźć, wystarczy „zgadywać” do chwili, aż trafisz odpowiednią liczbę od 1 do 115 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Ok, zrobiłem to specjalnie – nie musisz dokładnie liczyć – tych zer jest dokładnie 75.
To trudna liczba do przetworzenia przez ludzki mózg. Dla przybliżenia perspektywy można powiedzieć, że jest ona większa niż szacunkowa liczba wszystkich atomów we wszechświecie. W tej skali można by przyjąć, że nawet superkomputer IBM Summit – gdyby miał za zadanie wykonać atak „brute force” Bitcoina w celu opróżnienia jednego portfela, potrzebowałby ogromnie dużo czasu. Przyznacie, że wystawiłoby to na próbę cierpliwości niejednego, nawet najbardziej zdeterminowanego hakera.
Klucz prywatny bitcoin a Lotto, EuroJackpot i PowerBall
Znamy już potencjalny prób wejścia, z którym mógłby zmierzyć się ktoś łakomy na znalezienie klucza prywatnego sieci Bitcoin. Co natomiast mówi matematyka w kontekście szans na wygraną w popularnych grach losowych typu Lotto, Eurojackpot czy amerykański Powerball? Jak to się ma do Bitcoina? Zobaczmy…
Lotto
Wszyscy wiemy, jak wygrać w lotto. podpowiada nam to rzecz jasna również popularny slogan reklamowy, którego – jak sądzę – nie trzeba przytaczać, ponieważ znamy go wszyscy. Wystarczy poprawnie wytypować 6 liczb z przedziału 1-49. Niby proste, a jednak nie każdemu się to udaje. Dlaczego?
Rachunek prawdopodobieństwa podpowiada nam, że aby „trafić szóstkę” w Lotto, szanse wynoszą dokładnie 1 do 13 983 816. Porównajcie to teraz z prawdopodobieństwem znalezienia klucza prywatnego Bitcoin. Bez komentarza…
Euro Jackpot!?
W przypadku Eurojackpot sytuacja przedstawia się nieco inaczej. W grę wchodzi bowiem zajście dwóch, niezależnych względem siebie wydarzeń – jednocześnie! Najpierw typuje się losowo 5 z 50 liczb, a dodatkowo jeszcze 2 z 10. Traktując prawdopodobieństwo sukcesu w obydwu scenariuszach z osobna, pierwsze z nich daje szanse 1 do 2 118 760, natomiast drugie – 1 do 45.
Problem w tym, że aby wygrać w Eurojackpot, obydwa z tych zdarzeń muszą zajść jednocześnie. Oznacza to zwiększenie progu sukcesu do wymiaru 1 do 95 344 200. To już, jak widać, znacznie więcej, niż w przypadku „klasycznego” Lotto. Z bitcoinem nadal nie ma porównania…
Powerball!
1 do 292 201 338! Tak – dobrze czytasz – to największy próg wygranej dla dostępnych na świecie gier losowych. Można powiedzieć, że to zdecydowanie (dokładnie 250 razy) mniejsze prawdopodobieństwo niż to, że w danym roku zostaniesz trafiony przez piorun.
Wygrane w Powerball zaczynają się zwykle od progu 40 milionów dolarów, a jej kumulacje przekraczają niejednokrotnie sumy rzędu miliarda USD. Jak wygrać w Powerball? Wystarczy prawidłowo wytypować 5 liczb z puli 59 oraz jedną liczbę Powerball, którą losuje się z puli 35 liczb. Gwarancję wygranej daje poprawne wytypowanie wszystkich sześciu liczb razem.
Niestety, nam – Polakom – nie jest dane póki co spróbować szczęścia…. Powerball jest dostępny – póki co – jedynie na terenie Stanów Zjednoczonych. Oczywiście, ktoś mógłby kupić los w naszym imieniu na terenie USA ale powstaje pytanie, o stopień pewności i naturę prawną odbioru potencjalnej wygranej.
Zejdźmy jednak na ziemię (a może nie:)?) Jak się ma Powerball w stosunku do szans, by znaleźć klucz prywatny Bitcoina? Okazuje się, że aby go znaleźć to tak, jakby wygrać w Powerball 9 razy z rzędu!
Dziękuję, dobranoc:):
Anyone can generate a bitcoin private key.
— Jameson Lopp (@lopp) October 7, 2020
No one can generate your bitcoin private key. pic.twitter.com/m3EoP8VfwP
źródło grafiki tytułowej: tutaj