Według modelu stock-to-flow cena Bitcoina wyniesie 235 miliardów USD w 2045 roku. Można więc przypuszczać, że model ten jest błędny. Dlaczego?
Model kameleona
Model stock-to-flow (SF), spopularyzowany przez anonimowego holenderskiego inwestora instytucjonalnego, który działa na Twitterze pod pseudonimem „PlanB”, został żywo przyjęty przez społeczność kryptowalut i jest wiodącym modelem wyceny najpopularniejszej kryptowaluty przez jej zwolenników. SF zdobył popularność i zainspirował marzenia tych, którzy dzięki kryptowalutom chcą stać się multimilionerami. Może zdarzyć się jednak tak, że dokładność modelu będzie prawdopodobnie równie skuteczna w prognozowaniu przyszłej ceny Bitcoina, jak modele astrologiczne z przeszłości przewidywały wyniki finansowe.
Profesor Uniwersytetu Stanforda, Paul Pleifderer, ukuł termin „kameleony”, aby opisać modele zbudowane na podejrzanych założeniach i obdarzone większą wiarygodnością, niż na to zasługują. Mówi, że wstępna ocena każdego modelu powinna rozpocząć się od krytycznego spojrzenia na teoretyczne założenia modelu. Na przykład Pleifderer przedstawia następujący scenariusz:
Wyobraź sobie model wyceny aktywów oparty na założeniu, że nie ma niepewności co do zysków z aktywów. … Żadna poważna osoba nie sugerowałaby, że prognozy modelu powinny zostać poddane rygorystycznym testom empirycznym przed jego odrzuceniem. Model można odrzucić po prostu dlatego, że krytyczne założenie jest sprzeczne z tym, co już wiemy, że jest prawdziwe.
Kameleony są szczególnie trudne do wykrycia i odrzucenia, ponieważ wydają się mieć sens na pierwszy rzut oka. Dopiero po dalszej analizie zdajesz sobie sprawę, że są one zbudowane na założeniach, które nie odwzorowują tego, co wiemy o prawdziwym świecie.
Krótko o stock-to-flow
W artykule napisanym przez PlanB „Modelowanie wartości Bitcoina za pomocą rzadkości” (ang. Modeling Bitcoin Value with Scarcity) stwierdza się, że niektóre metale szlachetne zachowały rolę pieniężną w całej historii z powodu ich kosztowności i niskiego wskaźnika podaży. Na przykład złoto jest cenne zarówno dlatego, że nowa podaż (wydobywane złoto) jest nieznaczna w stosunku do bieżącej podaży, jak i ponieważ niemożliwe jest odtworzenie ogromnych zapasów złota na całym świecie. Następnie PlanB twierdzi, że ta sama logika ma zastosowanie do Bitcoina, który staje się bardziej wartościowy, ponieważ nowa podaż jest zmniejszana co cztery lata, co ostatecznie kończy wraz z wydobyciem 21 milionów sztuk BTC.
Niski wskaźnik podaży, który PlanB definiuje jako „rzadkość”, można określić ilościowo za pomocą miernika zwanego stock-to-flow (SF, pol. ilość do nowej podaży), który jest stosunkiem między bieżącą podażą a nową podażą.
To założenie przekłada się następnie na hipotezę:
Rzadkość, mierzona za pomocą SF, bezpośrednio napędza wartość.
PlanB następnie wykreśla SF Bitcoina w stosunku do kapitalizacji rynkowej w USD, a także dwa dowolnie wybrane punkty danych SF dla złota i srebra.
Modelowanie wartości Bitcoina za pomocą rzadkości
Następnie PlanB przeprowadza regresję liniową z wykorzystaniem logarytmu naturalnego metryki SF Bitcoina jako zmiennej niezależnej i kapitalizacji rynku w USD jako zmiennej zależnej. Artykuł kończy się wnioskiem, że istnieje statystycznie istotny związek między kapitalizacją rynkową w USD a wartością SF, o czym świadczy regresja liniowa dająca R2 (statystyczną miarę tego, jak blisko dane mieszczą się w linii regresji) wynoszącą ~ 0,95 (jest to bardzo wysoki wynik!). Dodatkowo, PlanB zauważa, że dwa losowo wybrane punkty danych dla złota i srebra są zgodne z trajektorią rozwoju ceny Bitcoina.
PlanB sugeruje, że inwestorzy mogą prognozować przyszłą kapitalizację rynkową Bitcoina w USD, korzystając z powyższej formuły. Pomogło to stworzyć prognozy o wartości 100 000 USD za jednego Bitcoina.
Problemy z modelem
W artykule PlanB istnieje kilka niedociągnięć, zarówno w jego teoretycznej propozycji, jak i empirycznych podstawach.
Z teoretycznego punktu widzenia model opiera się na dość mocnym twierdzeniu, że kapitalizacja rynkowa dobra wyrażona w USD (np. złota czy srebra) wynika bezpośrednio z ich stopy nowej podaży. Nie przedstawiono żadnych dowodów ani badań na poparcie tego pomysłu, poza pojedynczymi punktami danych wybranymi do wykresu kapitalizacji rynkowej złota i srebra względem trajektorii Bitcoina.
Ten problem robi się poważny, gdy rozciągniemy model wyceny Bitcoina do 2045 roku. Wtedy według PlanB, Bitcoin będzie kosztował 235 000 000 000 USD, tak 235 miliardów USD!
Drugim niedociągnięciem jest naiwne zastosowanie regresji liniowej, która powoduje wysokie prawdopodobieństwo znalezienia przez badacza fałszywych wyników. „Dobre” wyniki statystyczne, takie jak wysoki R-kwadrat, nie stanowią znaczącego odkrycia. Często zdarza się, że naukowcy nie doceniają tego, jak często takie techniki prowadzą do fałszywych wyników. Zwłaszcza w tej sytuacji, w której losowe dane mają duży stopień dopasowania do konkretnego wyniku.
Złoto i dolar
Z teoretycznego punktu widzenia to, co PlanB definiuje jako „rzadkość”, nie jest z definicji rzadkością. PlanB wykorzystuje „rzadkość” do opisania tempa wzrostu podaży zasobu lub nowej produkcji mierzonej za pomocą wskaźnika SF. Zakłada się, że rosnąca nowa podaż obniża cenę poprzez zwiększoną presję sprzedaży ze strony producentów i odwrotnie.
Na pierwszy rzut oka wydaje się to rozsądne, dopóki nie uzna się, że wysoki SF reprezentuje dynamikę, w której nowa podaż jest nieznaczna w stosunku do bieżącej podaży. Cytowany przez PlanB autor „Bitcoin Standard” Saifedean Ammous powiedział: „W przypadku złota skok cen, który powodujący podwojenie rocznej produkcji, będzie nieznaczny, zwiększając zapasy o 3% zamiast 1,5%”.
Być może więc nie jest zaskoczeniem, że stock-to-flow nie ma bezpośredniego związku z wartością złota w ciągu ostatnich 115 lat, co można zobaczyć na poniższym wykresie. Kapitalizacja rynkowa złota utrzymywała wyceny w przedziale od ~ 60 miliardów USD do ~ 9 trylionów USD, wszystkie przy tej samej wartości SF wynoszącej 60.
Droga do 235 miliardów USD za BTC
Cały przegląd regresji liniowej i jej matematycznych podstaw to temat na zupełnie inny artykuł jeśli nie książkę. Istnieje jednak kilka błędów wdrożeniowych, które są dobrze znane w społeczności badawczej, które pokazują, dlaczego model stock-to-flow może być fałszywy. Niejasna matematyka pozwoliła zwolennikom SF odrzucić wszelką krytykę, więc bardziej intuicyjne może być zrozumienie koncepcyjne, dlaczego model SF nie ma znaczenia dla przyszłych prognoz cen.
Model, który dostarcza SF, jest tym samym równaniem przechwytywania nachylenia, którego wszyscy uczą się w liceum: y = mx + b. Regresja zwykłych najmniejszych kwadratów (ang. Ordinary Least Square, OLS) nie jest modelem predykcyjnym, lecz raczej estymacją wartości, które minimalizują różnicę między rzeczywistymi wartościami y a szacowanymi wartościami y podanymi przez równanie mx + b. Innymi słowy, każda zmiana x równa się odpowiedniej zmianie y.
Przypomnijmy, że OLS szacuje, o ile y (kapitalizacja rynkowa) zmienia się dla danej zmiany x (SF), z miesiąca na miesiąc, w którym uzyskuje się model, zmiana x wynosi efektywnie 0. W rezultacie model OLS nie robi nic poza szacowaniem historycznej stopy wzrostu Bitcoin. Staje się to dość oczywiste, gdy rozszerzy się model na najbliższą przyszłość. Do 2045 roku model szacuje, że każdy Bitcoin będzie wart 235 000 000 000 USD, zanim ostatecznie zbliży się do nieskończoności, gdy podaż Bitcoina będzie zbliżać się do 0.
Zastosowanie modelu OLS umożliwia najbardziej naiwne przewidywanie. W skrócie: ponieważ Bitcoin rósł o X w przeszłości, będzie rósł o X w przyszłości. Należy pamiętać, że wcześniejsze wyniki nie są reprezentatywne dla przyszłych zysków. W ludzkim języku można powiedzieć tak:
To, że Bitcoin kiedyś rósł jak szalony, wcale nie oznacza, że stanie się tak również w przyszłości.
Finansowy Krytyk